将函数y=sin（2x+

π

6

）（x∈R）的图象上所有点向右平移

π

3

个单位（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式是．

将函数y=sin（2x+

π

6

）（x∈R）的图象上所有点向右平移

π

3

个单位（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式是（　　）

将函数y=sin（2x+

π

6

）（x∈R）的图象上所有点向右平移

π

3

个单位（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式是（　　）

A．y=-cos2x	B．y=cos2x
C．y=sin（2x+ 5π 6 ）	D．y=sin（2x- π 6 ）

将函数y=sin(x+

π

6

)(x∈R)的图象上所有的点向左平移

π

4

个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（　　）

A．y=sin(2x+ 5π 12 )(x∈R)	B．y=sin( x 2 + 5π 12 )(x∈R)
C．y=sin( x 2 - π 12 )(x∈R)	D．y=sin( x 2 + 5π 24 )(x∈R)

为了得到函数y=sin(2x+

π

3

)的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

为了得到函数y=sin(2x+

π

3

)的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

A．向左平移 π 3 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变

B．向左平移 π 3 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变

D．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

（2014•兰州一模）将函数y=sin(x+

π

6

)(x∈R)的图象上所有的点向左平移

π

4

个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（　　）

下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-

π

3

对称，则a的值为

3

3

；
②函数y=lgsin(

π

4

-2x)的单调增区间是[kπ-

π

8

， kπ+

3π

8

)  (k∈Z)；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=

2

cos2x的图象向左平移

π

8

个单位；
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-

3

cos(2x+θ)是偶函数且在[0，

π

4

]上是减函数的θ的一个可能值是

5π

6

．其中正确命题的个数是（　　）

给出下列命题：
①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(

π

4

，

π

2

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函数y=2cos(

π

3

-2x)的单调递减区间是[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2

x

2

-1，则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．
其中是真命题的有（填写所有真命题的序号）．

给出下列命题：
①f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(

π

4

，

π

2

)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②函数y=2cos(

π

3

-2x)的单调递减区间是[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

](k∈Z)；
③若f(x)=2cos2

x

2

-1，则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．
其中是真命题的有______（填写所有真命题的序号）．