题目内容

为了得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
A．向左平移
π
3
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变
B．向左平移
π
3
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变
D．向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
将函数y=sinx的图象向左平移
π
3
个单位后所得到的函数图象对应的解析式为：
y=sin（x+
π
3
），再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，
所得到的函数图象对应的解析式为y=sin（2x+
π
3
）．
故选A．
练习册系列答案
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（2012•泸州二模）为了得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象，只需把函数y=sin(2x+
π
6
)的图象（　　）
为了得到函数y=sin（
1
2
x-
π
3
）的图象，只需将y=sin
1
2
x的图象上每一个点（　　）
为了得到函数y=sin（2x+
π
3
）的图象，只要把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）
有如下四个命题：
①命题“有的三角形是直角三角形”的否定为“所有的三角形都不是直角三角形”；
②为了得到函数y=sin（2x-
π
3
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
π
6
）的图象向右平移
π
4
个长度单位；
③过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线与A（x1，x2），B（x2，y2）两点，若x1+x2=4则弦长|AB|的值为6
④双曲线的渐近线为y=±
3
4
x，则双曲线的离心率为
5
4
；
其中真命题的序号为
①②③
①②③
．
为了得到函数y=sin(2x-
π
3
)的图象，只需把函数y=sin(2x+
π
6
)的图象（　　）

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