将函数y=sin2x的图象向左平移

3π

4

个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

将函数y=sin2x的图象向左平移

3π

4

个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

A．y=2cos2x	B．y=2sin2x
C．y=1+sin(2x+ 3π 4 )	D．y=cos2x

将函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位，所得图象对应函数的一个单调递增区间是（　　）

将函数y=sin2x的图象向左平移

5π

12

个单位，得到y=f（x）的图象，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）

将函数y=sin2x的图象向左平移

5π

12

个单位，得到y=f（x）的图象，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）

A．[kπ- 2π 3 ，kπ- π 6 ](k∈Z)	B．[kπ+ π 6 ，kπ+ 2π 3 ](k∈Z)
C．[2kπ+ π 4 ，2kπ+ 3π 4 ](k∈Z)	D．（ π 4 ， π 2 ）∪（ 3π 4 ，π）

将函数y=sin2x（x∈R）的图象分别向左平移m（m＞0）个单位，向右平移n（n＞0）个单位，所得到的两个图象都与函数y=sin(2x+

π

6

)的图象重合，则m+n的最小值为（　　）

为了得到函数y=cos（2x+

π

4

）的图象，可以将函数y=sin2x的图象向平移个单位长度．

下列命题中，真命题的是．
①函数y=cos(2x+

π

2

)+1的图象的一个对称中心是(-

π

2

，0)；
②要得到函数y=cos(-

π

3

+2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移

π

12

个单位；
③α=

π

4

+2kπ是tanα=1的充要条件；
④函数y=sinx-

3

cosx  x∈[-π，0]的单调递增区间是[-

5

6

π， -

π

6

]．

已知函数f（x）=

3

(sin2x-cos2x)-2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移

π

3

个单位，再将所得的图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求g（x）在[-

π

3

，

3π

2

]上的值域．

已知函数f（x）=

3

(sin2x-cos2x)-2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移

π

3

个单位，再将所得的图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求g（x）在[-

π

3

，

3π

2

]上的值域．