Question

将函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位，所得图象对应函数的一个单调递增区间是（　　）

• A．[0， 

  π

  2

  ]
• B．[

  π

  2

  ， π]
• C．[

  π

  4

  ， 

  3π

  4

  ]
• D．[-

  π

  4

  ， 

  π

  4

  ]

Answer 1

分析：先根据函数图象平移的原则，求出函数的解析式，再利用余弦函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：函数y=sin2x的图象向左平移

π

4

个单位得y=sin（2x+

π

2

），即y=cos2x的图象，
由-π+2kπ≤2x≤2kπ（k∈Z），可得-

π

2

+kπ≤x≤kπ（k∈Z），
令k=1，可得

π

2

≤x≤π，即所得图象对应函数的一个单调递增区间是[

π

2

， π]
故选B．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查函数的性质，属于基础题．