数列{a_n）的前n项和为S_n，若a_n=

1

n(n+1)

，则S₂₀₁₂等于（　　）

数列{a_n）的前n项和为S_n，若a_n=

1

n(n+1)

，则S₂₀₁₂等于（　　）

A．1

B． 2011 2012

C． 2011 2013

D． 2012 2013

数列{a_n}的前n项和为S_n，若an=

1

n(n+1)

，则S₅等于（　　）

数列{a_n}的前n项和为S_n，若an=

1

n(n+1)

，则S₅=（　　）

已知数列{a_n}，其前n项和S_n+1=2λS_n+1 （λ是大于0的常数），且a₁=1，a₃=4．
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）若bn=2+lo

g	1 |an| 1 2

，n∈N^*，n∈R，设T_n为数列

1

n(bn+1)

的前n项和，求证：T_n＜

3

4

．

数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=

1

n(n+1)

，则S₈=（　　）

数列{a_n}中，已知a₁=1，n≥2时，an=

1

3

an-1+

2

3n-1

-

2

3

．数列{b_n}满足：bn=3n-1(an+1)(n∈N*)．
（1）证明：{b_n}为等差数列，并求{b_n}的通项公式；
（2）记数列{

an+1

n

}的前n项和为S_n，若不等式

Sn-m

Sn+1-m

＜

3m

3m+1

成立（m，n为正整数）．求出所有符合条件的有序实数对（m，n）．

数列{a_n}的前n项和为S_n，若an=

1

n(n+2)

，则S₁₀等于（　　）

A． 175 264

B． 72 55

C． 10 12

D． 11 12

数列{a_n}的前n项和为s_n，若an=

1

n(n+1)

，则s₅等于（　　）

A．1

B． 5 6

C． 1 6

D． 1 30