已知a∈R，则“a＜1”是“

1

a

＞1”的（　　）

已知a∈R，则“a＜1”是“

1

a

＞1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

已知函数f（x）=|x-2012|+…+|x-2|+|x-1|+|x+1|+|x+2|+…+|x+2012|（x∈R），且f（a²+2a+2）＞f（a），则满足条件的实数a的取值范围是．

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②已知|

a

| =|

b

| =2，

a

与

b

的夹角为

π

3

，则

b

在

a

上的投影为1；
③若P=a+

1

a

+2(a＞0)，q=(

1

2

)x2-2(x∈R)，则p＞q；
④已知f（x）=asinx-bcosx在x=

π

6

处取得最大值2，则a=1，b=

3

；
其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）

已知a，b，c∈R，则下列推理其中正确的个数是（　　）
①

a

c2

＞

b

c2

⇒a＞b                       ②a3＞b3，ab＞0⇒

1

a

＜

1

b

③a2＞b2，ab＞0⇒

1

a

＜

1

b

             ④0＜a＜b＜1⇒loga(1+a)＞logb

1

1-a

．

给出下列四个命题
（1）．函数f(x)=

a2-x2

|x+a|-a

(a＞0)，既不是奇函数，又不是偶函数；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，则函数y=

a2

x

+

b2

1-x

的最小值是a²+b²；
（3）已知向量

OP1

，

OP2

，

OP3

满足条件

OP1

+

OP2

+

OP3

=

0

，且|

OP1

|=|

OP2

|=|

OP3

|=1，则△P₁P₂P₃为正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式

1

a-b

+

1

b-c

＞

k

a-c

恒成立，则k∈（0，2）；
其中正确命题的有（填出满足条件的所有序号）

已知a，b，c∈R，则下列推理其中正确的个数是（　　）
①

a

c2

＞

b

c2

?a＞b                       ②a3＞b3，ab＞0?

1

a

＜

1

b

③a2＞b2，ab＞0?

1

a

＜

1

b

             ④0＜a＜b＜1?loga(1+a)＞logb

1

1-a

．

A．1

B．2

C．3

D．4

给出以下五个命题：
①任意n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②已知f(x)=

x

1+x2

，则

f(f(f(…)))

n个

=

x

1+nx2

．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则C_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知a＞0，b＞0，则

1

a

+

1

b

+2

ab

的最小值是4．
其中正确命题的序号是．

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②若p=a+

1

a-2

（a＞2），q=(

1

2

)x2-2（x∈R），则p＞q，
③已知|

a

|=|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为

π

3

，则

a

+

b

在

a

上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

π

4

处取得最小值，则f（

3π

2

-x）=-f（x）．
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号都填上）