Question

已知a∈R，则“a＜1”是“

1

a

＞1”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：根据a＜1，不一定能得到 

1

a

＞1（如 a=-1时）；但当

1

a

＞1，一定能推出a＜1，从而得到答案．

解答：解：由a＜1，不一定能得到 

1

a

＞1 （如 a=-1时）；
但当

1

a

＞1时，有0＜a＜1，从而一定能推出a＜1，
则“a＜1”是“

1

a

＞1”的必要不充分条件，
故选B．

点评：本题考查充分条件、必要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．