题目内容
弦AB经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则下列叙述中，错误的选项是（ ）
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试题答案
C
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弦AB经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则下列叙述中，错误的选项是（ ）
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| A．当AB与x垂直时，|AB|最小 | ||
| B．|AB|=x1+x2+p | ||
C．以弦AB为直径的圆与直线x=-
| ||
| D．y1y2=-p2 |
弦AB经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则下列叙述中，错误的选项是（ ）
A．当AB与x垂直时，|AB|最小
B．|AB|=x1+x2+p
C．以弦AB为直径的圆与直线
相离
D．y1y2=-p2
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A．当AB与x垂直时，|AB|最小
B．|AB|=x1+x2+p
C．以弦AB为直径的圆与直线
相离D．y1y2=-p2
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弦AB经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，设A（x1，y1）、B（x2，y2），则下列叙述中，错误的选项是
- A.当AB与x垂直时，|AB|最小
- B.|AB|=x1+x2+p
- C.以弦AB为直径的圆与直线
相离 - D.y1y2=-p2
已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（
，
），线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD、，设AB、CD的重点分别为M、N
（1）求抛物线的方程；
（2）直线MN是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，试说明理由． 查看习题详情和答案>>
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（1）求抛物线的方程；
（2）直线MN是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，试说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y1＞0，y2＜0（1）若y1y2=-4，求抛物线方程；
（2）是否存在常数λ，使
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| |FA| |
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| |FB| |
（3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使
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| |MA|2 |
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| |MB|2 |
已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y1＞0，y2＜0
（1）若y1y2=-4，求抛物线方程；
（2）是否存在常数λ，使
=λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使
为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．
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已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（
，
），线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD、，设AB、CD的重点分别为M、N
（1）求抛物线的方程；
（2）直线MN是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，试说明理由．
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（1）求抛物线的方程；
（2）直线MN是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，试说明理由．
，
），线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD、，设AB、CD的重点分别为M、N
=λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．