若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的焦点在x轴上，过点（1，

1

2

）作圆x²+y²=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．

若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的焦点在x轴上，过点（2，1）作圆x²+y²=4的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．

若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的焦点在x轴上，过点（1，

1

2

 ）作圆x²+y²=1的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是（　　）

若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的焦点在x轴上，过点（1，

1

2

 ）作圆x²+y²=1的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是（　　）

A． x2 9 + y2 4 =1

B． x2 4 + y2 5 =1

C． x2 5 + y2 4 =1

D． x2 9 + y2 5 =1

若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的焦点在x轴上，过点（1，

1

2

）做圆x²+y²=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是______．

若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的焦点在x轴上，过点（2，1）作圆x²+y²=4的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是______．

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x²+y²=1上，过右焦点作直线l（不与x轴垂直）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于P．
（1）求椭圆的方程；
（2）试探索

|AB|

|PF|

的直径是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．