已知f（x）=x²-2x，且A={x|f（x）＜0}，B={x|f′（x）＞0}，则A∩B为（　　）

已知f（x）=x²-2x，且A={x|f（x）＜0}，B={x|f′（x）＞0}，则A∩B为（　　）

A．∅

B．{x|0＜x＜1}

C．{x|1＜x＜2}

D．{x|x＞2}

已知f（x）=x²-alnx在（1，2]上是增函数，g(x)=x-a

x

在（0，1）上是减函数．
（1）求a的值；
（2）设函数φ(x)=2bx-

1

x2

在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意两个变量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求实数b的取值范围；
（3）设h(x)=f′(x)-g(x)-2

x

+

3

x

，求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N*）．

已知f（x）=x²-alnx在（1，2]上是增函数，g(x)=x-a

x

在（0，1）上是减函数．
（1）求a的值；
（2）设函数φ(x)=2bx-

1

x2

在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意两个变量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求实数b的取值范围；
（3）设h(x)=f′(x)-g(x)-2

x

+

3

x

，求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N*）．

已知f（x）=

f(x+1)，(-2＜x＜0) 2x+1，(0≤x＜2) x2-1，(x≥2)

；
（1）求f（-

3

2

）的值；
（2）若f（a）=4且a＞0，求实数a的值．

已知f（x）是二次函数，且函数y=lnf（x）的值域为[0，+∞），则f（x） 可以是（　　）

已知f（x）是二次函数，且函数y=lnf（x）的值域为[0，+∞），则f（x）的表达式可以是（　　）