题目内容
已知f（x）=x2-2x，且A={x|f（x）＜0}，B={x|f′（x）＞0}，则A∩B为
- A.∅
- B.{x|0＜x＜1}
- C.{x|1＜x＜2}
- D.{x|x＞2}
C
分析：求出集合A中二次不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中一次不等式的解集，确定出集合B，找出两集合的公共解集即可得到两集合的交集．
解答：由集合A中的不等式x2-2x＜0，
解得0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，
由集合B中的不等式2x-2＞0，
解得：x＞1，
∴集合B={x|x＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选C．
点评：此题属于以一元一次不等式及一元二次不等式的解法为平台，考查了交集的运算，利用了转化的思想，是高考常考的基本题型．
分析：求出集合A中二次不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中一次不等式的解集，确定出集合B，找出两集合的公共解集即可得到两集合的交集．
解答：由集合A中的不等式x2-2x＜0，
解得0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，
由集合B中的不等式2x-2＞0，
解得：x＞1，
∴集合B={x|x＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选C．
点评：此题属于以一元一次不等式及一元二次不等式的解法为平台，考查了交集的运算，利用了转化的思想，是高考常考的基本题型．
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