数列1，x，x²，…，xⁿ-¹，…的前n项之和是（　　）

A． xn-1 x-1	B． xn+1-1 x-1
C． xn+2-1 x-1	D．以上均不正确

数列1，x，x²，…，x^n-1的前n项和为

定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为

n

x1+x2+…+xn

（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}前n项的“倒平均数”为

1

2n+4

，求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：当n为奇数时，b_n=1，当n为偶数时，b_n=2．若T_n为{b_n}前n项的倒平均数，求

lim

n→∞

Tn；
（3）设函数f（x）=-x²+4x，对（1）中的数列{a_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤

an

n+1

对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．

定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为 （n∈N*）．
（1）若数列{a_n}前n项的“倒平均数”为 ，求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：当n为奇数时，b_n=1，当n为偶数时，b_n=2．若T_n为{b_n}前n项的倒平均数，求 ；
（3）设函数f（x）=﹣x²+4x，对（1）中的数列{a_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤ 对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．

设函数f(x)=sinx-

x

2

的所有正的极大值点从小到大排成的数列为{x_n}
（1）求数列{x_n}的通项公式．
（2）设{x_n}的前n项和为S_n，求tanS_n．