Question

数列1，x，x²，…，xⁿ-¹，…的前n项之和是（　　）

• A、

  xn-1

  x-1

• B、

  xn+1-1

  x-1

• C、

  xn+2-1

  x-1

• D、以上均不正确

Answer 1

分析：该数列是首项为1，公比为x的等比数列，分x=1和x≠1两种情况分别求它的前n项之和．

解答：解：当x=1时，S_n=n，
当x≠1时，Sn=

1×(1-xn)

1-x

=

xn-1

x-1

，
∴Sn=

n，x=1 xn-1 x-1 ，x≠1

．
故选D．

点评：本题考查等比数列的前n项和公式，解题时要注意公比x=1时的前n项和的求法．