已知直线y=-2与函数y=tan（ωx+

π

4

）图象相邻两交点间的距离为

π

2

，将y=tan（ωx+

π

4

）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　）

已知直线y=-2与函数y=tan（ωx+

π

4

）图象相邻两交点间的距离为

π

2

，将y=tan（ωx+

π

4

）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　）

A． π 2

B． 3π 8

C． π 4

D． π 8

已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+

π

4

）的图象相邻两交点间的距离为

π

2

，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为．

已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+

π

4

）的图象相邻两交点间的距离为

π

2

，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为______．

给出下列命题：
①函数f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
②已知函数f(x)=

acosx，x≥0 x2-1，x＜0

在x=0处连续，则a=-1；
③函数y=f（x）与y=1-f^-1（1-x）的图象关于直线x+y+1=0对称；
④将函数y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的图象按向量

a

=(

π

6

，0)平移后，与函数y=tan(ωx+

π

6

)的图象重合，则ω的最小值为

1

6

，你认为正确的命题有：______．

选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）（不等式选讲）已知函数f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a），当函数f（x）的定义域为R时，则实数a的取值范围为
（2）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为．

（3）（坐标系与参数方程）圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为．

在△ABC中，已知|BC|=4，BC的中点在坐标原点，点B的坐标是（-2，0），AB⊥AC，
（1）求动点A的轨迹方程；
（2）若直线l：mx-y+2m-2=0与点A的轨迹恰有一个公共点，求m的值；
（3）若（2）中m的值是函数 f（x）=x²+sinα•x+n的零点，求tan(

3π

2

-α)的值．