3、已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=3（n≥1，n∈N）则数列{a_n}的通项a_n的表达式是（　　）

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+3（n≥1），若a_n=2009，则n=（　　）

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=3（n≥1，n∈N）则数列{a_n}的通项a_n的表达式是（　　）

A．3n-1

B．3n-2

C．3n-5

D．2•3n-1

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+3（n≥1），若a_n=2009，则n=（　　）

A．667

B．668

C．669

D．670

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n-2n-2=0（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

1

an+1

+

1

an+2

+

1

an+3

+…+

1

a2n

，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+

1

6

＞bn恒成立，求实数t的取值范围．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n-2n-2=0（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

1

an+1

+

1

an+2

+

1

an+3

+…+

1

a2n

，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+

1

6

＞bn恒成立，求实数t的取值范围．