Question

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=3（n≥1，n∈N）则数列{a_n}的通项a_n的表达式是

1. A.
   3n-1
2. B.
   3n-2
3. C.
   3n-5
4. D.
   2•3^n-1

Answer 1

A
分析：利用等差数列的定义判断出数列为等差数列，利用等差数列的通项公式求出通项．
解答：∵a_n+1-a_n=3（n≥1，n∈N）
∴{a_n}是以a₁=2为首项，以3为公差的等差数列
∴a_n=a₁+（n-1）d=2+（n-1）×3=3n-1
故选A
点评：求数列的通项公式，应该先通过已知的递推关系判断数列是否为等差、等比数列，若是，则利用公式求出通项；若不是，再根据递推公式的特点选择合适的方法．