题目内容
已知数列{an}中，a1=2，an+1-an=3（n≥1，n∈N）则数列{an}的通项an的表达式是（ ）A．3n-1
B．3n-2
C．3n-5
D．2•3n-1
【答案】分析：利用等差数列的定义判断出数列为等差数列，利用等差数列的通项公式求出通项．
解答：解：∵an+1-an=3（n≥1，n∈N）
∴{an}是以a1=2为首项，以3为公差的等差数列
∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×3=3n-1
故选A
点评：求数列的通项公式，应该先通过已知的递推关系判断数列是否为等差、等比数列，若是，则利用公式求出通项；若不是，再根据递推公式的特点选择合适的方法．
解答：解：∵an+1-an=3（n≥1，n∈N）
∴{an}是以a1=2为首项，以3为公差的等差数列
∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×3=3n-1
故选A
点评：求数列的通项公式，应该先通过已知的递推关系判断数列是否为等差、等比数列，若是，则利用公式求出通项；若不是，再根据递推公式的特点选择合适的方法．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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