题目内容
（x-1）（x+1）（x2+1）-（x4+1）的值是（ ）
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试题答案
C
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探索题：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）当x=3时，（3-1）（33+32+3+1）=34-1=
（2）试求：25+24+23+22+2+1的值．
（3）判断22010+22009+22008+…+22+2+1的值的个位数是几？（要有适当的解题过程）
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（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）当x=3时，（3-1）（33+32+3+1）=34-1=
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（2）试求：25+24+23+22+2+1的值．
（3）判断22010+22009+22008+…+22+2+1的值的个位数是几？（要有适当的解题过程）
先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
，解得
，∴m=
解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
，
2×(-
)3-(-
)2+m=0，故 m=
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
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（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
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解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
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2×(-
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（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
（2010•集美区模拟）已知：抛物线y=x2+（m-1）x+m-2与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜1＜x2．
（1）求m的取值范围；
（2）记抛物线与y轴的交点为C，P（x3，m）是线段BC上的点，过点P的直线与抛物线交于点Q（x4，y4），若四边形POCQ是平行四边形，求抛物线所对应的函数关系式．
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（1）求m的取值范围；
（2）记抛物线与y轴的交点为C，P（x3，m）是线段BC上的点，过点P的直线与抛物线交于点Q（x4，y4），若四边形POCQ是平行四边形，求抛物线所对应的函数关系式．
