设f（x）=x²+bx+c，若方程f（x）=x无实数根，则方程f（f（x））=x（　　）

A．有四个相异的实根	B．有两个相异的实根
C．有一个实根	D．无实根

（2013•揭阳一模）设f（x）=x²+bx+c，若方程f（x）=x无实数根，则方程f（f（x））=x（　　）

设函数f（x）=

2，(x＞0) x2+bx+c，(x≤0)

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2则函数b+c的值为；关于x的方程f（x）=x的解的个数为．

设函数f（x）=

1

3

x³+ax²+bx+c（a＜0）在x=0处取得极值-1．
（1）设点A（-a，f（-a）），求证：过点A的切线有且只有一条；并求出该切线方程．
（2）若过点（0，0）可作曲线y=f（x）的三条切线，求a的取值范围；
（3）设曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂）处的切线都过点（0，0），证明：f′（x₁）≠f′（x₂）．

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）．
（Ⅰ） 已知f（0）=1，
  （ⅰ）若f（x）＜0的解集为(

1

2

，1)，求f（x）的表达式；
  （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
（Ⅱ） 已知a=1，若x₁，x₂是方程f（x）=0的两个根，且x₁，x₂∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

设函数f（x）=

1

3

x³-

a

2

x²+bx+c，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，
（1）确定b，c的值；
（2）设曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁））及（x₂，f（x₂））处的切线都过点（0，2），证明：当x₁≠x₂时，f′（x₁）≠f′（x₂）；
（3）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．

设函数f（x）=

1

3

x³+ax²+bx+c（a＜0）在x=0处取得极值-1．
（1）设点A（-a，f（-a）），求证：过点A的切线有且只有一条；并求出该切线方程．
（2）若过点（0，0）可作曲线y=f（x）的三条切线，求a的取值范围；
（3）设曲线y=f（x）在点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂）处的切线都过点（0，0），证明：f′（x₁）≠f′（x₂）．