题目内容
设f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x无实数根，则方程f（f（x））=x
- A.有四个相异的实根
- B.有两个相异的实根
- C.有一个实根
- D.无实根
D
分析：将函数f（x）=x2+bx+c看成是抛物线的方程，由于抛物线f（x）=x2+bx+c开口向上，由方程f（x）=x无实数根知，对任意的x∈R，f（x）＞x?f（f（x））＞f（x）＞x，从而得出方程f（f（x））=x没有实根．
解答：因抛物线f（x）=x2+bx+c开口向上，
由方程f（x）=x无实数根知，
对任意的x∈R，f（x）＞x?f（f（x））＞f（x）＞x，
所以方程f（f（x））=x没有实根，
故选D．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及利用函数性质的应用，考查了学生的分析问题、解决问题能力，属于基础题．
分析：将函数f（x）=x2+bx+c看成是抛物线的方程，由于抛物线f（x）=x2+bx+c开口向上，由方程f（x）=x无实数根知，对任意的x∈R，f（x）＞x?f（f（x））＞f（x）＞x，从而得出方程f（f（x））=x没有实根．
解答：因抛物线f（x）=x2+bx+c开口向上，
由方程f（x）=x无实数根知，
对任意的x∈R，f（x）＞x?f（f（x））＞f（x）＞x，
所以方程f（f（x））=x没有实根，
故选D．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及利用函数性质的应用，考查了学生的分析问题、解决问题能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（x）=|x2-
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
| C、（0，2） | ||
| D、（0，2] |