题目内容
（2013•揭阳一模）设f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x无实数根，则方程f（f（x））=x（ ）
分析：将函数f（x）=x2+bx+c看成是抛物线的方程，由于抛物线f（x）=x2+bx+c开口向上，由方程f（x）=x无实数根知，对任意的x∈R，f（x）＞x⇒f（f（x））＞f（x）＞x，从而得出方程f（f（x））=x没有实根．
解答：解：因抛物线f（x）=x2+bx+c开口向上，
由方程f（x）=x无实数根知，
对任意的x∈R，f（x）＞x⇒f（f（x））＞f（x）＞x，
所以方程f（f（x））=x没有实根，
故选D．
由方程f（x）=x无实数根知，
对任意的x∈R，f（x）＞x⇒f（f（x））＞f（x）＞x，
所以方程f（f（x））=x没有实根，
故选D．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及利用函数性质的应用，考查了学生的分析问题、解决问题能力，属于基础题．
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