题目内容
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2012）+f（-2013）=（ ）
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试题答案
C
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式f（x）＜-
的解集是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，-1） |
| B、（-∞，-1] |
| C、（1，+∞） |
| D、[1，+∞） |
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（2+x）=f（2-x）．
（Ⅰ）证明：f（x+4）=f（x）；
（Ⅱ）当x∈（4，6）时，f（x）=
．讨论函数f（x）在区间（0，2）上的单调性．
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（Ⅰ）证明：f（x+4）=f（x）；
（Ⅱ）当x∈（4，6）时，f（x）=
| x2-x-2 | x-3 |
12、已知函数f（x）是定义在R上的函数，如果函数f（x）在R上的导函数f′（x）的图象如图，则有以下几个命题：（1）f（x）的单调递减区间是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的单调递增区间是（-∞，-2）、（0，2）；
（2）f（x）只在x=-2处取得极大值；
（3）f（x）在x=-2与x=2处取得极大值；
（4）f（x）在x=0处取得极小值．
其中正确命题的个数为（ ）
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，
＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
| A、（-1，0）∪（0，1） |
| B、（-1，0）∪（1，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（0，1） |
| D、（0，1）∪（1，+∞） |
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f(x+2)=-
，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）=（ ）
| 1 |
| f(x) |
| A、-2.5 | B、2.5 |
| C、5.5 | D、-5.5 |