已知cos（α-β）=

3

5

，sinβ=-

5

13

，且α∈（0，

π

2

），β∈（-

π

2

，0），则sinα=（　　）

已知cos（α-β）=

3

5

，sinβ=-

5

13

，且α∈（0，

π

2

），β∈（-

π

2

，0），则sinα=（　　）

A． 33 65

B． 63 65

C．- 33 65

D．- 63 65

已知0＜a＜

π

2

，0＜β＜

π

2

，且cos(a+

π

3

)=

5

13

，sin(β-

π

3

)=-

3

5

，则cos（a+β）的值为（　　）

（2013•嘉定区二模）已知cos(α-β)=

3

5

，sinβ=-

5

13

，且α∈(0，

π

2

)，β∈(-

π

2

，0)，则sinα=．

已知函数f（x）=sin（2x+φ） （|φ|＜

π

2

），且f（

5π

6

）=-1，
（1）求φ的值；
（2）若f（α）=

3

5

，f（β+

π

12

）=

5

13

，且

π

6

＜α＜

π

3

，0＜β＜

π

4

，求cos（2α+2β-

π

6

）的值．

化简求值：
（1）已知tanα=2，求

sin(π-α)+2sin( π 2 -α)

2sinα+3cosα

的值．
（2）已知α∈(0，π)，β∈(-

π

2

，

π

2

)，且cosα=-

3

5

，sinβ=

5

13

，求cos（α-β）的值．

（1）已知tanα=

2

3

，

1

sin2α-2sinαcosα+4cos2α

的值．
（2）已知

π

4

＜α＜

3π

4

，0＜β＜

π

4

，且cos（

π

4

-α）=

3

5

，sin（

π

4

+β）=

5

13

，求sin（α+β）的值．

（1）已知tanα=

2

3

，

1

sin2α-2sinαcosα+4cos2α

的值．
（2）已知

π

4

＜α＜

3π

4

，0＜β＜

π

4

，且cos（

π

4

-α）=

3

5

，sin（

π

4

+β）=

5

13

，求sin（α+β）的值．