题目内容
已知0＜a＜
，0＜β＜
，且cos(a+
)=
，sin(β-
)=-
，则cos（a+β）的值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
分析：首先根据角的范围求出sin（α+
）和cos（β-
）的值，然后由两角和与差的余弦公式求出结果．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵0＜a＜
，0＜β＜
，
∴
＜α+
＜
-
＜β-
＜
∴sin（α+
）=
cos（β-
）=
cos（α+β）=cos[（α+
）+（β-
）]=cos（α+
）cos（β-
）-sin（α+
）sin（β-
）=
×
-
×（-
）=
．
故选A．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴sin（α+
| π |
| 3 |
| 12 |
| 13 |
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
cos（α+β）=cos[（α+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 56 |
| 65 |
故选A．
点评：本题考查了两角和与差的余弦函数，考查计算能力，注意所求角与已知角的关系，属于基础题．
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