已知函数f（x）=x²+2x+alnx，若函数f（x）在（0，1）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+2x+alnx，若函数f（x）在（0，1）上单调，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+2x+alnx，若函数f（x）在（0，1）上单调，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥0

B．a＜-4

C．a≥0或a≤-4

D．a＞0或a＜-4

已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间（0，2]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当t≥1时，不等式f（3t-2）≥3f（t）-6恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+2x+alnx．
（1）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+2x+alnx（a∈R）．
（1）当时a=-4时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+

2

x

+alnx（x＞0），
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞]上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁，x₂总有以下不等式

1

2

[f（x₁）+f（x₂）≥f（

x1+x2

2

）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．