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在公差为3的等差数列{an}中，若a1，a3，a4成等比数列，则S6等于（　　）
A．27B．-18C．-27D．24

试题答案

C
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A．27B．-18C．-27D．24
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在公差为3的等差数列{an}中，若a1，a3，a4成等比数列，则S6等于（ ）
A．27
B．-18
C．-27
D．24
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公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2+
2
，S3=12+3
2
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
（Ⅱ）记bn=an-
2
，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且bη1，bη2，…，bη_，…成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
（Ⅲ）记cn=
Sn
n
，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2+
2
，S3=12+3
2
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
（Ⅱ）记bn=an-
2
，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且bη1，bη2，…，bη_，…成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
（Ⅲ）记cn=
Sn
n
，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．
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在等差数列{an}中，公差d≠0，a2=3，且a1，a3，a7成等比数列．

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{cn}满足cn=，其前n项和为Sn,求证：Sn＜1．

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在等差数列{an}中，公差d≠0，a2＝3，且a1，a3，a7成等比数列．

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{cn}满足，其前n项和为Sn，求证：Sn＜1．

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在等差数列{an}中，公差d≠0，a2＝3，且a1，a3，a7成等比数列．

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{cn}满足，其前n项和为Sn，求证：Sn＜1

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在等差数列{an}中，公差d≠0，a2＝3，且a1，a3，a7成等比数列．

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{cn}满足cn＝，其前n项和为Sn，求证：Sn＜1

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已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
4
n•(an+7)
（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
1
2
≤Tn＜1；
（3）是否存在常数c（c≠0），使得数列{
Sn
n+c
}为等差数列？若存在，试求出c；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>

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