题目内容
已知实数x满足|x|<1,n是大于1的整数,记a=(1+x)n+(1-x)n,则( )
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试题答案
A
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已知等差数列{an}满足:a1+a2n-1=2n,n∈N*,设Sn是数列{
}的前n项和,记f(n)=S2n-Sn.
(1)求an;
(2)比较f(n+1)与f(n)的大小;
(3)(理)若不等式log2t+log2x+log2(2-x)-log2(12f(n))-3<0对一切大于1的自然数n和所有使不等式有意义的实数x都成立,求实数t的取值范围.
(文)如果函数g(x)=x2-3x-3-12f(n)对于一切大于1的自然数n,其函数值都小于零,求x的取值范围.
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已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为fn′(x),且满足
,a,x1,x2为常数,x1≠x2.
(1)试求a的值;
(2)记函数F(x)=b•f1(x)-lnf3(x),x∈(0,e],若F(x)的最小值为6,求实数b的值;
(3)对于(2)中的b,设函数
,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点,若
,试判断x0,x1,x2的大小,并加以证明.
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已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为fn′(x),且满足
,a,x1,x2为常数,x1≠x2.
(1)试求a的值;
(2)记函数F(x)=b•f1(x)-lnf3(x),x∈(0,e],若F(x)的最小值为6,求实数b的值;
(3)对于(2)中的b,设函数
,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点,若
,试判断x,x1,x2的大小,并加以证明.
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(1)试求a的值;
(2)记函数F(x)=b•f1(x)-lnf3(x),x∈(0,e],若F(x)的最小值为6,求实数b的值;
(3)对于(2)中的b,设函数
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