已知双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），则此双曲线的方程为（　　）

已知双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），则此双曲线的方程为（　　）

A．x2- y2 9 =1

B． y2 9 -x2=1

C．y2- x2 9 =1

D． x2 9 -y2=1

已知双曲线的渐近线为y=±

3

x，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）

已知双曲线的渐近线为y=±

3

x，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）

A． x2 8 - y2 24 =1

B． x1 12 - y2 4 =1

C． x2 24 - y2 8 =1

D． x2 4 - y2 12 =1

已知双曲线的中心在原点，离心率为

3

，且它的一条准线与抛物线C：y²=4x的准线重合，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，准线方程为x=±

1

2

，渐近线为y=±

3

x．
（1）求双曲线的方程；
（2）若A、B分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的弦PQ垂直于x轴，求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程．

已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=

3

x和l2：y=-

3

x，其焦点在x轴上，实轴长为2．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线相切于点M且与右准线交于N，F为右焦点，求证：∠MFN为直角．