Question

已知双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），则此双曲线的方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），可确定双曲线的焦点在y轴上，从而可求双曲线的标准方程
解答：由题意，∵双曲线的渐近线方程为y=±3x，且一个顶点的坐标是（0，3），
∴双曲线的焦点在y轴上
设双曲线的方程为：（a＞0，b＞0）
∴
∴b=1
∴双曲线的方程为：
故选B．
点评：本题以双曲线的性质为载体，考查双曲线的标准方程，解题的关键是确定双曲线的焦点在y轴上