函数y=x²+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥0

B．a≤0

C．a≥1

D．a≤1

在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

若函数y=f（x）在区间D上满足：f(

x1+x2+…xn

n

)≥

f(x1)+f(x2)+…+f(xn)

n

，则称y=f（x）在区间D上为“凸函数”．现已知y=sinx，x∈[0，π]为“凸函数”，且A，B，C，为△ABC的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值为．

函数f（x）的定义域为M，若存在闭区间[a，b]⊆M，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（　　）
①f（x）=x²（x≥0）；    ②f（x）=e^x-1（x∈R）；
③f(x)=

4x

x2+1

(x≥0)；  ④f(x)=loga(ax-

1

8

)(a＞0，a≠1)．

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：
（1）f（x）在[a，b]内是单调函数；
（2）f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“美丽区间”．
下列函数中存在“美丽区间”的是 （只需填符合题意的函数序号）．
①f（x）=x²（x≥0）；   ②f（x）=e^x（x∈R）； ③f（x）=

1

x

(x＞0)；     ④f（x）=

4x

x2+1

(x≥0)．