Question

函数y=x²+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是

1. A.
   a≥0
2. B.
   a≤0
3. C.
   a≥1
4. D.
   a≤1

Answer 1

A
分析：先去掉绝对值将函数转化为分段函数然后每一段按照条件分析单调性，得到结果，两者取并集．
解答：
∵y=x²+x-a+b的对称轴为x=-，
且在上单调递减，在上单调递增
所以必有a≥0
∵y=x²-x+a+b的对称轴为，
且在上单调递减，在上单调递增
所以必有a≥0
综上：a≥0
故选A
点评：本题主要考查函数的转化与函数的性质，绝对值函数往往转化为分段函数，是高考常类型，属中档题．