题目内容
函数y=x2+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是（ ）A．a≥0
B．a≤0
C．a≥1
D．a≤1
【答案】分析：先去掉绝对值将函数转化为分段函数
然后每一段按照条件分析单调性，得到结果，两者取并集．
解答：解：
∵y=x2+x-a+b的对称轴为x=-
，
且在
上单调递减，在
上单调递增
所以必有a≥0
∵y=x2-x+a+b的对称轴为
，
且在
上单调递减，在
上单调递增
所以必有a≥0
综上：a≥0
故选A
点评：本题主要考查函数的转化与函数的性质，绝对值函数往往转化为分段函数，是高考常类型，属中档题．
然后每一段按照条件分析单调性，得到结果，两者取并集．解答：解：
∵y=x2+x-a+b的对称轴为x=-
，且在
上单调递减，在上单调递增所以必有a≥0
∵y=x2-x+a+b的对称轴为
，且在
上单调递减，在上单调递增所以必有a≥0
综上：a≥0
故选A
点评：本题主要考查函数的转化与函数的性质，绝对值函数往往转化为分段函数，是高考常类型，属中档题．
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