在反比例函数y=

2

x

的图象上有三点A₁（x₁，y₁）、A₂（x₂，y₂）、A₃（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式中，正确的是（　　）

在反比例函数y=

2

x

的图象上有三点A₁（x₁，y₁）、A₂（x₂，y₂）、A₃（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式中，正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y2

反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别为P，Q，已知四边形APOQ的面积为4，那么这个反比例函数的解析式为（　　）

A．y= 4 x

B．y= x 4

C．y=4x

D．y= 2 x

已知反比例函数y=

k

4x

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+2，b+k）两点．
（1）求：反比例函数的解析式．
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标．
（3）利用（2）的结果，问在x轴上是否存在点P，使得△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标直接写出来；若不存在，说明理由．