函数f（x）=e^x+x²-2在区间（-2，1）内零点的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

（2013•河东区二模）函数f（x）=e^x+x²-2在区间（-2，1）内零点的个数为（　　）

函数f（x）=（x²+bx+c）e^x在点M（0，f（0））处的切线方程是x+2y+1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求当f（x）取最小值时x的取值，并证明你的结论．

已知函数f（x）=e^x-x，g（x）=x²-alnx．a＞0
（1）写出f（x）的单调递增区间，并证明e^a＞a；
（2）讨论函数y=g（x）在区间（1，e^a）上零点的个数．

设函数f（x）满足f（e^x）=x²-2ax+a²-1（a∈R），
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[1，e]上恰有一个零点，求a的取值范围．

设函数f（x）=（x²+ax-2a-3）e^3-x
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设a＞0，g（x）=（a²+8）e^x，确定f（x）与g（x）在[0，4]上值域；
（3）若存在x₁，x₂∈[0，4]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜3成立，求a的取值范围．

若函数f（x）对于任意的两个不相等的实数x₁，x₂∈A都有0＜

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜1成立，则称f（x）在区间A上为“0-1函数”．则下列函数在定义域上为“0-1函数”的有（请填写相应的序号）．
（1）y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]；
（2）y=lnx，x＞1；
（3）y=e^x，x∈R；
（4）y=x²+2x+3，0＜x＜1．