题目内容

已知f（
1
x
）=
1-x
1+x
，则f（x）+f（
1
x
）=（　　）
A．
1-x
1+x
B．
1
x
C．1D．0

试题答案

D
相关题目
已知f（
1
x
）=
1-x
1+x
，则f（x）+f（
1
x
）=（　　）
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已知f（
1
x
）=
1-x
1+x
，则f（x）+f（
1
x
）=（　　）
A．
1-x
1+x
B．
1
x
C．1D．0
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已知f （
1
x
）=
1
x+1
，则f （x）的解析式为（　　）
A、f（x）=
1
1+x
B、f （x）=
1+x
x
C、f （x）=
x
1+x
D、f （x）=1+x
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已知f（
2
x
+1）=x+3，则f（x）的解析式可取（　　）
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已知f（
2
x
+1）=x+3，则f（x）的解析式可取（　　）
A．
3x-1
x-1
B．
3x+1
x-1
C．
2x
1+x2
D．-
x
1+x2
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f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数f1（x）=x2，f2(x)=
1x
(x＜0)中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，记Sf=a1+a2+…+am．对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值记为h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a对任意给定的正整数m恒成立，试求a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知f(
1
x
)=
x
1-x
，则f（x）的解析式为（　　）
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设f（x）是定义在区间D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两个实数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．记Sf=a1+a2+…+am对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明g（x）不是R上的C函数．
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已知以下四个命题：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}．
②若
x-1x-2
≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题．
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是
 
（填上你认为正确的序号）． 查看习题详情和答案>>
已知函数f(x)=ax2+
1
x
-2lnx（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2，总有不等式
1
2
[g(x1)+g(x2)]≥g(
x1+x2
2
)成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凸函数”．试证当a≥0时，f（x）为“凸函数”． 查看习题详情和答案>>

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