Question

已知f（

1

x

）=

1-x

1+x

，则f（x）+f（

1

x

）=（　　）

• A．

  1-x

  1+x

• B．

  1

  x

• C．1
• D．0

Answer 1

分析：将

1

x

看成整体x，代入函数解析式，求出f（x），然后相加即可得到答案．

解答：解：∵f（

1

x

）=

1-x

1+x

，
将

1

x

用x代换，得
∴f（x）=

1- 1 x

1+ 1 x

=

x-1

x+1

，
∴f（x）+f（

1

x

）=

x-1

x+1

+

1-x

1+x

=0
故选D．

点评：本题主要考查已知函数解析式求函数值的问题．一般用代入法．