题目内容

已知f（
2
x
+1）=x+3，则f（x）的解析式可取（　　）
分析：令t=
2
x
+1，（t≠1），则x=
2
t-1
，利用换元法，可得函数解析式．
解答：解：令t=
2
x
+1，（t≠1）
则x=
2
t-1

∵f（
2
x
+1）=x+3，
∴f（t）=
2
t-1
+3=
3t-1
t-1
，（t≠1）
∴f（x）=
3x-1
x-1
，（x≠1）
故选A
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握换元法求解析式的格式和步骤是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（2x+1）=x2-2x，则f（2）=
-
3
4
-
3
4
．
已知f（2x+1）=x2+x，则f（x）=
1
4
x2-
1
4
1
4
x2-
1
4
．
已知f（2x+1）定义域为[2，3]，则y=f（x+1）的定义域是
[4，6]
[4，6]
．
求复合函数定义域．
（1）若f（x）定义域是[0，2]，则f（2x-1）定义域是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]

（2）若f（x2-2x+2）定义域为[0，2]，则f（x）定义域是
[1，2]
[1，2]

（3）已知f（2x-1）定义域为[-1，5]，则f（2-5x）定义域是
[-
7
5
，1]
[-
7
5
，1]
．
（1）已知f（x）=
11+x
，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．
（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式．

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