Question

已知f （

1

x

）=

1

x+1

，则f （x）的解析式为（　　）

• A、f（x）=

  1

  1+x

• B、f （x）=

  1+x

  x

• C、f （x）=

  x

  1+x

• D、f （x）=1+x

Answer 1

分析：用换元法，设

1

x

=t，则x=

1

t

，求出f（t），即得f （x）的解析式．

解答：解：设

1

x

=t，（t≠0），则x=

1

t

，
∴f（t）=

1

1 t +1

=

t

1+t

；
∴f （x）的解析式为
f（x）=

x

1+x

，（x≠0且x≠-1）；
故选：C．

点评：本题考查了用换元法求函数的解析式的问题，是基础题．