题目内容

已知椭圆的离心率为
1
2
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（　　）
A．
x2
36
+
y2
27
=1		B．
x2
36
-
y2
27
=1
C．
x2
27
+
y2
36
=1		D．
x2
27
-
y2
36
=1

试题答案

A
相关题目
已知椭圆的离心率为
1
2
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（　　）
A、
x2
36
+
y2
27
=1
B、
x2
36
-
y2
27
=1
C、
x2
27
+
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
36
=1
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已知椭圆的离心率为
1
2
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（　　）
A．
x2
36
+
y2
27
=1		B．
x2
36
-
y2
27
=1
C．
x2
27
+
y2
36
=1		D．
x2
27
-
y2
36
=1
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已知椭圆Ω的离心率为
1
2
，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
（1）求椭圆Ω的方程；
（2）若椭圆
x2    
a2
+
 y2   
b2
=1(a＞b＞0)上过点（x0，y0）的切线方程为
 x0x   
a2
+
y0y    
b2
=1．
①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，说明理由．
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已知椭圆Ω的离心率为
1
2
，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
（1）求椭圆Ω的方程；
（2）若椭圆
x2    
a2
+
 y2   
b2
=1(a＞b＞0)上过点（x0，y0）的切线方程为
 x0x   
a2
+
y0y    
b2
=1．
①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，说明理由．
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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为
1
2
，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且点F分向量
AB
所成的比为2，求直线l的方程． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆的两个焦点分别是F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，离心率e=
2
2
3
．
（1）求椭圆的方程；
（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN中点的横坐标为-
1
2
，求直线l的倾斜角的范围． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆的一个焦点F1(0，-2
2
)，对应的准线方程为y=-
9
4
2
，且离心率e满足
2
3
，e，
4
3
成等比数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-
1
2
平分？若存在，求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
1
3
，则椭圆的方程是（　　）
A、
x2
144
+
y2
128
=1
B、
x2
36
+
y2
20
=1
C、
x2
32
+
y2
36
=1
D、
x2
36
+
y2
32
=1
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已知椭圆的C两个焦点分别为F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）是否存在这样的直线L交椭圆C与A、B两点，且满足
AF2
=2
F2B
，若存在求出该直线L，若不存在说明理由．
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已知椭圆的C两个焦点分别为F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=
12
，P是椭圆C在第一象限内的一点，且|PF1|-|PF2|=1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求点P的坐标；
（3）若点Q是椭圆C上不同于P的另一点，问是否存在以PQ为直径的圆G过点F2？若存在，求出圆G的方程，若不存在，说明理由．
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