Question

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为

1

3

，则椭圆的方程是（　　）

• A、

  x2

  144

  +

  y2

  128

  =1
• B、

  x2

  36

  +

  y2

  20

  =1
• C、

  x2

  32

  +

  y2

  36

  =1
• D、

  x2

  36

  +

  y2

  32

  =1

Answer 1

分析：依题意可知c，进而根据离心率求得a，进而根据b²=a²-c²求得b²⁰，则椭圆方程可得．

解答：解：由题意知，2a=12，a=6，
∴e=

c

a

=

c

6

=

1

3

，
∴c=2，
从而b²=a²-c²=32，
∴方程是

x2

36

+

y2

32

=1．
故选D．

点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．