如图，已知反比例函数y=

k1

x

（k₁＞0）和y=

k2

x

（k₂＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为

5

2

，AC：AB=2：3，则k₁•k₂=．

如图，正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=

k2

x

的图象相交于A、B两点其中点A的坐标为（2，4）
（1）分别写出这两个函数的表达式；
（2）求出B的坐标．

如图，已知反比例函数y=

k1

2x

的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-

1

2

，-2），请你在x轴上找点P，使△AOP为等腰三角形，则这样的点P有个，其坐标分别是．

反比例函数y=

k2

x

（k≠0）的图象的两个分支分别位于（　　）

A．第一、二象限	B．第一、三象限
C．第二、四象限	D．第一、四象限

（2012•常州）如图，已知反比例函数y=

k1

x

（k₁＞0），y=

k2

x

（k₂＜0）．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为

5

2

，AC：AB=2：3，则k₁=，k₂=．

如图1，已知两个反比例函数y1=

k1

x

和y2=

k2

x

（k₁＞k₂＞0）在平面直角坐标系xOy第一象限内的图象如图所示，动点A在y1=

k1

x

的图象上，AB∥y轴，与y2=

k2

x

的图象交于点B，AC、BD都与x轴平行，分别与y2=

k2

x

、y1=

k1

x

的图象交于点C、D．
（1）用含k₁、k₂的代数式表示四边形ACOB的面积．
（2）当k₁=8，k₂=2时，
①若点A横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；
②将y2=

k2

x

沿x轴翻折得到y3=

k3

x

，动点N在y₃上，若∠AON=90°，求

AO

ON

的值．

（2013•邯郸一模）如图，在直角坐标系中，正方形OABC是由四个边长为1的小正方形组成的，反比例函数y1=

k1

x

(x＞0)过正方形OABC的中心E，反比例函数y2=

k2

x

(x＞0)过AB的中点D，两个函数分别交BC于点N，M，有下列四个结论：
①双曲线y₁的解析式为y1=

1

x

(x＞0)；
②两个函数图象在第一象限内一定会有交点；
③MC=2NC；
④反比例函数y₂的图象可以是看成是由反比例函数y₁的图象向上平移一个单位得到
其中正确的结论是（　　）