若椭圆两焦点为F₁（-4，0）、F₂（4，0），椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，那么该椭圆的方程为（　　）

若椭圆两焦点为F₁（-4，0）、F₂（4，0），椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，那么该椭圆的方程为（　　）

A． x2 25 + y2 9 =1	B． x2 9 + y2 25 =1
C． x2 25 + y2 16 =1	D． x2 16 + y2 9 =1

已知F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为

π

4

的直线l交椭圆于A，B两点，

AF1

=(2-

3

)

F1B

．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若|AB|=3，求椭圆的标准方程．

已知F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为

π

4

的直线l交椭圆于A，B两点，

AF1

=(2-

3

)

F1B

．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若|AB|=3，求椭圆的标准方程．

若F₁、F₂分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2

3

．
（1）求出这个椭圆的方程；
（2）是否存在过定点N（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点A、B，使∠AOB=90°（其中0为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率k，若不存在，请说明理由．

若F₁、F₂分别是椭圆

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1(a＞b＞0)在左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2

3

．
（1）求出这个椭圆的方程；
（2）是否存在过定点N（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，使∠AOB=90°（其中O为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率k，若不存在，请说明理由．