题目内容

两个焦点坐标分别是（-3，0），（3，0），经过点（5，0）的椭圆方程为（　　）

A．

x2

5

+

y2

4

=1

B．

x2

4

+

y2

5

=1

C．

x2

16

+

y2

25

=1

D．

x2

25

+

y2

16

=1

试题答案

D

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两个焦点坐标分别是（-3，0），（3，0），经过点（5，0）的椭圆方程为（　　）

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两个焦点坐标分别是（-3，0），（3，0），经过点（5，0）的椭圆方程为（　　）

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两个焦点坐标分别是（-3，0），（3，0），经过点（5，0）的椭圆方程为（）
A．

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两个焦点坐标分别是（-3，0），（3，0），经过点（5，0）的椭圆方程为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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设、分别是椭圆的左．右焦点．

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

（2）设过定点Q（0,2）的直线与椭圆交于不同的两点M．N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

（3）设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E．F两点．求四边形面积的最大值．

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椭圆的两个焦点的坐标分别为（-3，0），（3，0），且椭圆经过点（0，4），则椭圆的标准方程是（）。

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设F₁、F₂分别是椭圆

+y²=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积

的取值范围；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．查看习题详情和答案>>

已知椭圆的短轴长为2

，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0）．
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点A，B，求m的取值范围；
（3）若（2）中m=1，求该直线与此椭圆相交所得弦长|AB|的值．

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（2011•黄冈模拟）椭圆的两个焦点坐标分别为F1(-

，0)，且椭圆过点（

）
（1）求椭圆方程；
（2）过点(-

，0)作直线l交该椭圆于M，N两点（直线l不与x轴重合），A为椭圆的左顶点，试判断∠MAN的大小是否为定值，并说明理由．

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设F₁，F₂分别是椭圆D： $数学公式$ 的左、右焦点，过F₂作倾斜角为 $数学公式$ 的直线交椭圆D于A，B两点，F₁到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）过椭圆D的左顶点P作直线l₁交椭圆D于另一点Q．
（ⅰ）若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线上的一点，且满足 $数学公式$ ，求实数t的值；
（ⅱ）过P作垂直于l₁的直线l₂交椭圆D于另一点G，当直线l₁的斜率变化时，直线GQ是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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