已知函数f(x)=

a

3

x3-

1

2

x2-x(a≥0)在区间（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，2）

B．[0，1）

C．（0，+∞）

D．（2，+∞）

已知函数f(x)=

a

3

x3+

1

2

x2-(a-1)x+1．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（2）当a＞0时，求：
①讨论函数f（x）的单调区间；
②对任意的x＜-1，恒有f（x）＜1，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

a

3

x3+

1

2

x2-(a-1)x+1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（Ⅱ）若a＞0，讨论函数f（x）的单调区间．

已知函数f(x)=

a

3

x3+

1

2

x2-(a-1)x+1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（Ⅱ）若a＞0，讨论函数f（x）的单调区间．

已知函数f(x)=

a

3

x3+

1

2

x2-(a-1)x+1．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（2）当a＞0时，求：
①讨论函数f（x）的单调区间；
②对任意的x＜-1，恒有f（x）＜1，求实数a的取值范围．