题目内容
已知函数f(x)=
x3-
x2-x(a≥0)在区间（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| a |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A．（0，2） | B．[0，1） | C．（0，+∞） | D．（2，+∞） |
∵f(x)=
x3-
x2-x
∴f'（x）=ax2-x-1
∵函数f(x)=
x3-
x2-x(a≥0)在区间（0，1）上不是单调函数
∴f'（x）=ax2-x-1=0在区间（0，1）上有根
∴当a=0时，x=-1不满足条件
当a＞0时，∵f'（0）=-1＜0，
∴f'（1）=a-2＞0，
∴a＞2
故选D．
| a |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴f'（x）=ax2-x-1
∵函数f(x)=
| a |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴f'（x）=ax2-x-1=0在区间（0，1）上有根
∴当a=0时，x=-1不满足条件
当a＞0时，∵f'（0）=-1＜0，
∴f'（1）=a-2＞0，
∴a＞2
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |