已知函数f（x）满足f(

2

x+|x|

)=log2 

x+|x|

2

，则f（x）的解析式是（　　）

A．log2x

B．-log2x

C．2-x

D．x-2

已知函数f （x）=log₂[

2

sin（2x-

π

3

）]，则满足f （x）=0的x的取值范围是．

已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=

2x     x∈[0 ， 1] log2(x+14)  x∈(1 ， 2]

，则f[f（2011）]=（　　）

已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=

2x     x∈[0 ， 1] log2(x+14)  x∈(1 ， 2]

，则f[f（2011）]=（　　）

A．2

B．-2

C．-4

D．4

已知下列四个命题：
①函数f（x）=2^x满足：对任意x₁，x₂∈R，有f（

x1+x2

2

）＜

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]；
②函数f（x）=log2(x+

1+x2

)，g（x）=1+

2

2x-1

均是奇函数；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④设x₁，x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x₁x₂=1．
其中正确命题的序号是．

下列说法中：
①若函数f（x）=ax²+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）表示-2x+2与-2x²+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
③已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数；
④设lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=

a+b

1-a

；
⑤函数f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正确说法的序号是（注：把你认为是正确的序号都填上）．