题目内容
对任意的x1，x2∈(0，
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试题答案
A
相关题目
A 任意a，b∈R，定义运算a*b=
，则f（x）=x*lnx的最大值为
B 对于函数①f（x）=4x+
-5；②f（x）=|log2x|-(
)x；③f（x）=cos（x+2）-cosx；
命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；
命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x1，x2，且x1x2＜1．
能使命题甲、乙均为真命题的函数序号是
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0
0
B 对于函数①f（x）=4x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；
命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x1，x2，且x1x2＜1．
能使命题甲、乙均为真命题的函数序号是
①②
①②
．下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2∈(0，+∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”的是
[ ]
A.
B.f(x)=(x-1)2
C.f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
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B.f(x)=(x-1)2
C.f(x)=ex
D.f(x)=ln(x+1)
定义在(0，+∞)内的函数f(x),对任意的x,y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x＞1时f(x)＞0成立.
(1)设x,y∈(0,+∞),求证：f(
)=f(y)-f(x);
(2)设x1,x2∈(0,+∞),f(x1)＞f(x2),试比较x1,x2的大小；
(3)解不等式f(
)＞f(ax-3)(0＜a＜1).
如图，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y≥0）上的n个点，点Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上，且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐标原点）．（1）写出a1，a2，a3；
（2）求出点An（an，0）（n∈N*）的横坐标an关于n的表达式；
（3）设bn=
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an+2 |
| 1 |
| an+3 |
| 1 |
| a2n |
| 1 |
| 6 |
若定义在R上的函数对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f（x）＞1，若f（4）=5，则不等式f（3m-2）＜3的解集为
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（-∞，
）
| 4 |
| 3 |
（-∞，
）
．| 4 |
| 3 |
，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
＞bn恒成立，求实数t的取值范围。