题目内容

在等差数列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃成等比数列，则{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n=3n+1	B．a_n=n+3
C．a_n=3n+1或a_n=4	D．a_n=n+3或a_n=4

试题答案

D

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C．a_n=3n+1或a_n=4

D．a_n=n+3或a_n=4

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在公差非零的等差数列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₇成等比数列，则该数列{a_n}的通项公式为

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在公差非零的等差数列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₇成等比数列，则该数列{a_n}的通项公式为______．

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已知{a_n}是公差不为0的等差数列，{b_n}是等比数列，其中a₁＝b₁＝1，a₄＝7，a₅＝b₂，且存在常数α，β使得对每一个正数n都有a_n＝log，b_n＋β，则α＋β＝

A．2

B．4

C．6

D．8

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设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：
① $数学公式$ ；②存在实数M，使a_n≤M．（ n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1，试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c_n}是等差数列，S_n是其前n项和，c₃=4，S₃=18，证明数列{S_n}∈W；并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d_n}∈W，且对满足条件的常数M，存在正整数k，使d_k=M．
求证：d_k+1＞d_k+2＞d_k+3．

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设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：
①

；②存在实数M，使a_n≤M．（ n为正整数）
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（Ⅱ）设{c_n}是等差数列，S_n是其前n项和，c₃=4，S₃=18，证明数列{S_n}∈W；并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d_n}∈W，且对满足条件的常数M，存在正整数k，使d_k=M．
求证：d_k+1＞d_k+2＞d_k+3．

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