Question

在公差非零的等差数列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₇成等比数列，则该数列{a_n}的通项公式为

9-n

2

．

Answer 1

分析：直接利用a₁，a₅，a₇成等比数列以及首项，求出公差，即可求出数列{a_n}的通项公式；

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，由a₁，a₅，a₇成等比数列，
得a₅²=a₁•a₇，
即（4+4d）²=4•（4+6d）
得d=-

1

2

或d=0（舍去）．   
 故d=-

1

2

．
所以a_n=

9-n

2

       
故答案为：

9-n

2

．

点评：本题是对数列基础知识的综合考查．解决这一类型题目的关键在于对数列知识的熟练掌握及应用．