Question

在等差数列{a_n}中，a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃成等比数列，则{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n=3n+1

B．a_n=n+3

C．a_n=3n+1或a_n=4

D．a_n=n+3或a_n=4

Answer 1

分析：由题意可得，a52=a1•a13，结合等差数列的通项公式可求公差d，进而可求

解答：解：由题意可得，a52=a1•a13
∵a₁=4，
∴（4+4d）²=4（4+12d）
整理可得，d²=d
∴d=0或d=1
当d=0时，a_n=4
当d=1时，a_n=4+n-1=n+3
故选D

点评：本题主要考查了等比数列的性质及等差数列的通项公式的应用，属于基础试题